- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 组合意义理解
- 排列（数）与组合（数）的区别
- 组合数的计算
- + 利用组合数公式证明
- 组合数方程和不等式
- 组合数的性质及应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，约定
,有
_____．
，且
，求证：
；
的正整数n的最大值；
，其中
；
.
，
，
.
；
（
）；
.数列
,定义
为数列的一阶差分数列,其中
.
(1)若
,试断是否是等差数列,并说明理由；
(2)若
证明
是等差数列,并求数列的通项公式；
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.
,定义为数列的一阶差分数列,其中.(1)若
,试断是否是等差数列,并说明理由；(2)若
证明是等差数列,并求数列的通项公式；(3)对(2)中的数列
,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
，定义为数列的一阶差分数列，其中．（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
，
，
，
．
；
为
（
，
，
）中最小元素与最大元素之和，求
的值．
,集合
的所有3个元素的子集记为
时,求集合
为
中的最小元素,设
,试求