题库 高中数学
题干
数列
,定义
为数列的一阶差分数列,其中
.
(1)若
,试断是否是等差数列,并说明理由；
(2)若
证明
是等差数列,并求数列的通项公式；
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.
,定义为数列的一阶差分数列,其中.(1)若
,试断是否是等差数列,并说明理由；(2)若
证明是等差数列,并求数列的通项公式；(3)对(2)中的数列
,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足：
，且
是
、
的等比中项.
，求数列
的前
和
.
的前
项和为
，若
，且
，则
（ ）
满足
，数列
满足
，且数列
是各项均为正数的等比数列．
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，且
.等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，求使不等式
恒成立的最大正整数
的值.
中，
，
.
项和
，求