- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 组合与组合数公式
- 组合意义理解
- 排列（数）与组合（数）的区别
- 组合数的计算
- 利用组合数公式证明
- 组合数方程和不等式
- 组合数的性质及应用
- 组合应用题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全. 某马拉松赛事报名网站的登录验证码由
，
，
，
，
中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如
)，已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是的概率为___________．
，，，，中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如)，已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是的概率为___________．
的方程
的解为
________
（ ）
，则
__________.
个正整数
中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于
的概率为
，则
，
．记
．
的值；
的表达式，并证明：对任意
整除．
，则
（ ）在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用
表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于
的是（ ）
表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是_______.若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量
为取出的三个小球得分之和，则的期望为_____.
为取出的三个小球得分之和，则的期望为_____.