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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人得到一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
平均每天锻炼的时间(分钟) |
|
|
|
|
|
|
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？| | 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | 20 | 110 |
| 合计 | | | |
（2）从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人得到一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？附：独立检验临界值表
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据：出生时间在晚上的男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人．
(1)将2×2列联表补充完整．
(1)将2×2列联表补充完整．
性别 | 出生时间 | 总计 | |
晚上 | 白天 | ||
男婴 |
|
|
|
女婴 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？
哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．
（1）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
（2）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有
以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？
附：
，其中
.
| | 物理优秀 | 物理非优秀 | 总计 |
| 数学优秀 | 6 | | |
| 数学非优秀 | | | |
| 总计 | | | |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
（1）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
（2）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？附：
，其中.某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:
(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
,其中n=a+b+c+d.
| | 喜欢美术 | 不喜欢美术 | 合计 |
| 男生 | | 80 | 100 |
| 女生 | 70 | | |
| 合计 | | | 200 |
(1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.
(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式: .
,其中n=a+b+c+d.在对人们休闲方式的调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式是否有关系？
某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
（1）请完成上面的列联表;
（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表
.
（1）请完成上面的列联表;
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表
. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：
(1)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为
，求的分布列及数学期望；
(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有
以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？
可能用到的公式：
独立性检验临界值表：
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 手机支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为
，求的分布列及数学期望；(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有
以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？| | 手机支付 | 未使用手机支付 | 总计 |
| 中青年 | | | |
| 中老年 | | | |
| 总计 | | | |
可能用到的公式：
独立性检验临界值表：
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图
如图所示
，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
(I) 求图中a的值；
(II) 根据已知条件完成下面2´2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
(III) 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取3人进行约谈，记这3人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．
如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．(I) 求图中a的值；
(II) 根据已知条件完成下面2´2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
(III) 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取3人进行约谈，记这3人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．
| | 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
| 男 | 16 | | |
| 女 | | | 50 |
| 合计 | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
参考公式：
，其中
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数
的监测数据，结果统计如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元），空气质量指数为
.当
时，企业没有造成经济损失；当
对企业造成经济损失成直线模型（当
时造成的经济损失为
，当
时，造成的经济损失
；当
时造成的经济损失为2000元；
（1）试写出
的表达式：
（2）在本年内随机抽取一天，试估计该天经济损失超过350元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
的监测数据，结果统计如下：记某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元），空气质量指数为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失；当时造成的经济损失为2000元；（1）试写出
的表达式：（2）在本年内随机抽取一天，试估计该天经济损失超过350元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？