某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表: 喜欢美术不喜欢美术合计男生 80100女生_刷题宝

题干

某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:

	喜欢美术	不喜欢美术	合计
男生		80	100
女生	70
合计			200

(1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.
(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式: .

,其中n=a+b+c+d.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-09 04:34:19

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同类题1

2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下

列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？
（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.

同类题2

为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生	______	5	______
女生	10	______	______
合计	______	_____	50

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过

的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
（参考公式：

）
独立性检验临界值表：

同类题3

某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，询问了30名同学，得到如下的

	使用智能手机	不使用智能手机	总计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
总计	20	10	30

（Ⅰ）根据以上

列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？
（Ⅱ）从使用智能手机的20名同学中，按分层抽样的方法选出5名同学，求所抽取的5名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数；
（Ⅲ）从问题（Ⅱ）中被抽取的5名同学，再随机抽取3名同学，试求抽取3名同学中恰有2名同学为“学习成绩不优秀”的概率.
参考公式：

参考数据：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题4

为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下:

	不患胃病	患胃病	总计
生活有规律	60	40
生活无规律		60	100
总计	100

(1)补全列联表中的数据;
(2)用独性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题5

2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了

人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占

，而男生有

人表示对足球运动没有兴趣.
（1）完成

列联表,并回答能否有

的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取

名学生,抽取

次，记被抽取的

名学生中对足球有兴趣的人数为

，若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列和数学期望.
附:

相关知识点