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某普通中学拟开设美术课
.
为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢美术
不喜欢美术
合计
男生
80
100
女生
70
合计
200
(1)请将上述2
×
2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0
.
001的前提下认为喜欢美术与性别有关系
.
(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为
X
,求
X
的分布列和数学期望
.
参考数据:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0
.
15
0
.
10
0
.
05
0
.
025
0
.
010
0
.
005
0
.
001
k
0
2
.
072
2
.
706
3
.
841
5
.
024
6
.
635
7
.
879
10
.
828
参考公式: .
,其中
n=a+b+c+d.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-09 04:34:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了
人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
频数
赞成人数
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为“月收入以
元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于
百元的人数
月收入低于
百元的人数
合计
赞成
______________
______________
______________
不赞成
______________
______________
______________
合计
______________
______________
______________
(2)若对在
、
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的
人中不赞成“楼市限购令”的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考值表:
同类题2
2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
5
10
15
47
女生测试情况
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
2
3
10
2
(1)现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”,其它等级的学生(含病残免试)为“非体育达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关?
男性
女性
总计
体育达人
非体育达人
总计
临界值表:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
附:(
,其中
)
同类题3
为了解高一学生暑假里在家读书情况,特随机调查了50名男生和50名女生平均每天的阅读时间(单位:分钟),统计如下表:
(1)根据统计表判断男生和女生谁的平均读书时间更长?并说明理由;
(2)求100名学生每天读书时间的平均数,并将每天平均时间超过和不超过平均数的人数填入下列的列联表:
(3)根据(2)中列联表,能否有99%的把握认为“平均阅读时间超过或不超过平均数是否与性别有关?”
附:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
同类题4
为考察某种疫苗预防疾病的效果,进行动物试验,得到统计数据如下表,现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为
.
未发病
发病
总计
未注射疫苗
20
x
A
注射疫苗
30
y
B
总计
50
50
100
(1)求2×2列联表中的数据
x
,
y
,
A
,
B
的值.
(2)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否影响到了发病率?
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效?
附:
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.临界值表:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.05
0.01
0.005
0.001
k
0
3.841
6.635
7.879
10.828
同类题5
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表