- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学随机选取了
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求
的值及样本中男生身高在
（单位:
）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在
和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于
的概率． 
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．（Ⅰ）求
的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在
和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率． 下列说法正确的个数为（ ）
①“
为真”是“
为真”的充分不必要条件；
②若数据
的平均数为1，则
的平均数为2；
③在区间
上随机取一个数
，则事件“
”发生的概率为
④已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
.
①“
为真”是“为真”的充分不必要条件；②若数据
的平均数为1，则的平均数为2；③在区间
上随机取一个数，则事件“”发生的概率为④已知随机变量
服从正态分布，且，则.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
某大型商场统计周一至周五某型号洗衣机的销售量（单位：台），得到如下茎叶图，则该样本的中位数与平均数之差是（ ）
| A．6 | B．2 | C．-2 | D．-6 |
根据有关资料预测，某市下月1—14日的空气质量指数趋势如下图所示.，根据已知折线图，解答下面的问题：
（1）求污染指数的众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）
（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在1—12号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.
①恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；
②至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.
附：空气质量等级参考表：
（1）求污染指数的众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）
（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在1—12号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.
①恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；
②至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.
附：空气质量等级参考表：
 |  |  |  |  |  |  |
| 等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
下列说法不正确的是（ ）
A．“ 为真”是“ 为真”的充分不必要条件； |
B．若数据 的平均数为1，则 的平均数为2； |
C．在区间 上随机取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为 |
D．设从总体中抽取的样本为 若记样本横、纵坐标的平均数分别为 ，则回归直线 必过点 |
的平均数是5，则新的样本数据
的平均数为( )某校需从甲、乙两名学生中选一人参加物理竞赛，这两名学生最近5次的物理竞赛模拟成绩如下表：
（1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？
（2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？
| | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 学生甲的成绩（分） | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
| 学生乙的成绩（分） | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？
（2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？
甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（ ）
| A．甲得分的平均数比乙的大 | B．乙的成绩更稳定 |
| C．甲得分的中位数比乙的大 | D．甲的成绩更稳定 |
现对
有如下观测数据
记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为
，两班学生成绩的方差分别为
，
，则（ ）
有如下观测数据 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 | 16 | 15 | 13 | 14 | 17 |
记本次测试中，
两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |