- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- + 中位数
- 计算几个数的中位数
- 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）
已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为（ ）
| 甲组 | | 乙组 | |||
| | 9 | 0 | 9 | | |
 | 2 | 1 | 5 |  | 8 |
| 7 | 4 | 2 | 4 | | |
已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）| A．2，5 | B．5，5 | C．5，8 | D．8，8 |
一次数学考试后，某老师从甲，乙两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C．3 | D．-3 |
某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分，现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩，其茎叶图如下图所示：
（1）已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
（2）已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
，某校实验班学生30人.
①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数（结果四舍五入取整数）；
②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为
，用随机变量
表示通过预选赛的人数，求的分布列和数学期望.
正态分布参考数据：
（1）已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
（2）已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
，某校实验班学生30人.①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数（结果四舍五入取整数）；②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在
的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为，用随机变量表示通过预选赛的人数，求的分布列和数学期望.正态分布参考数据：
2016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15—75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：
.把年龄落在区间自
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
临界值表：
附：参考公式
，其中
.
.把年龄落在区间自和 内的人分别称为“青少年”和“中老年”.| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | 15 | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表：
附：参考公式
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.若某市
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图
），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）| A．91 | B．91.5 |
| C．92 | D．92.5 |
某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（ ）
| A．91 | B．92 | C．93 | D．94 |
2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：
（1）估计该组数据的中位数、众数；
（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求
；
（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
现有一位市民要参加此次问卷调查，记
(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.
附：
，
若
，则
，
.
（1）估计该组数据的中位数、众数；
（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于
可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
现有一位市民要参加此次问卷调查，记
(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.附：
，若
，则，.对某同学的7次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为84；②众数为83；
③平均数为85；④极差为16；
其中，正确说法的序号是__________．
①中位数为84；②众数为83；
③平均数为85；④极差为16；
其中，正确说法的序号是__________．
某工厂有工人1000名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.
（1）在样本中求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若规定生产能力在
内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取
名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的
列联表.
若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？
参考数据：
参考公式：
，其中
.
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.（1）在样本中求
类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若规定生产能力在
内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的列联表.若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？参考数据：
参考公式：
，其中.甲、乙两位运动员都参加了10场比赛，他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（ ）
| A．18，11 | B．18，12 | C．19，11 | D．19，12 |