- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- + 中位数
- 计算几个数的中位数
- 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
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- 极差、方差、标准差
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ）
| A．19，13 | B．13，19 | C．19，18 | D．18，19 |
在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良．为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了
件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在
之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．
（1）求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中件产品的平均数；
（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取
件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式：
，其中
.
临界值表：
件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．| 产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 | | |
 |  | |
（1）求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中
件产品的平均数；（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取
件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.| | 甲方案 | 乙方案 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中.临界值表：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：
（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为
，
求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；
② 的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.05 |
| 第二组 |  | 35 | 0.35 |
| 第三组 |  | 30 | 0.30 |
| 第四组 |  | 20 | 0.20 |
| 第五组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为，求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率；②
的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）某人到甲、乙两市各
个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（ ）
个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（ ）A． | B． | C． | D． |
某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，
其中有一个数字模糊不清，图中用
表示，规定成绩不低于80分为优秀.
（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为
，求的分布列及数学期望与方差.
其中有一个数字模糊不清，图中用
表示，规定成绩不低于80分为优秀.（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中
的值；（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为
，求的分布列及数学期望与方差.共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校”单车社团”对
市年龄在
岁骑过共享单车的人群随机抽取
人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。
（1）已知
年龄段的骑行人数是
两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；
（2）从两个年龄段骑过共享单车的人中按
的比例用分层抽样的方法抽取
人,从中任选
人,求两人都在
)的概率.
市年龄在岁骑过共享单车的人群随机抽取人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。（1）已知
年龄段的骑行人数是两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；（2）从
两个年龄段骑过共享单车的人中按的比例用分层抽样的方法抽取人,从中任选人,求两人都在)的概率.
）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是__________．
为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是
，则估计该次数学成绩的中位数是（ ）
，则估计该次数学成绩的中位数是（ ）| A．71.5 | B．71.8 | C．72 | D．75 |
2018年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试，现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为
，
，…，
分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.
（Ⅰ）求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的50名学生成绩的中位数（用分数表示）；
（Ⅱ）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会，试求
组中至少有1人被抽到的概率.
，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.（Ⅰ）求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的50名学生成绩的中位数（用分数表示）；（Ⅱ）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会，试求
组中至少有1人被抽到的概率.