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高中数学
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从某校随机抽取100名学生,调查他们一学期内参加社团活动的次数,整理得到的频数分布表和频率分布直方图如下:
组号
分组
频数
1
6
2
8
3
17
4
22
5
25
6
12
7
6
8
2
9
2
合计
100
从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率;
求频率分布直方图中的a、b的值;
假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 10:19:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数(
)的检测数据,结果统计如下:
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
6
14
18
27
25
10
(1)从空气质量指数属于
,
的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率;
(2)已知某企业每天的经济损失
(单位:元)与空气质量指数
的关系式为
,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
同类题2
某人沿固定路线开车上班,沿途共有
个红绿灯,他对过去
个工作日上班途中的路况进行了统计,得到了如表的数据:
上班路上遇见的红灯数
天数
若一路绿灯,则他从家到达公司只需用时
分钟,每遇一个红灯,则会多耗时
分钟,以频率作为概率的估计值
(1)试估计他平均每天上班需要用时多少分钟?
(2)若想以不少于
的概率在早上
点前(含
点)到达公司,他最晚何时要离家去公司?
(3)公司规定,员工应早上
点(含
点)前打卡考勤,否则视为迟到,每迟到一次,会被罚款
元.因某些客观原因,在接下来的
个工作日里,他每天早上只能
从家出发去公司,求他因迟到而被罚款的期望.
同类题3
某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
(Ⅰ)以样本的频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中不合格品的件数
的数学期望.
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
(Ⅱ)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
(Ⅲ)由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
,求质量
落在
上的概率.
参考公式:
参考数据:
参考公式:
,其中
.
同类题4
共享单车入住泉州一周年以来,因其“绿色出行,低碳环保”的理念而备受人们的喜爱,值此周年之际,某机构为了了解共享单车使用者的年龄段,使用频率、满意度等三个方面的信息,在全市范围内发放
份调查问卷,回收到有效问卷
份,现从中随机抽取
份,分别对使用者的年龄段、
岁使用者的使用频率、
岁使用者的满意度进行汇总,得到如下三个表格:
表(一)
使用者年龄段
岁以下
岁~
岁
岁~
岁
岁以上
人数
表(二)
使用频率
次/月
次/月
次/月
次/月
人数
表(三)
满意度
非常满意(
)
满意(
)
一般(
)
不满意(
)
人数
(1)依据上述表格完成下列三个统计图形:
(2)某城区现有常住人口
万,请用样本估计总体的思想,试估计年龄在
岁~
岁之间,每月使用共享单车在
次的人数.
同类题5
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关,如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
最高气温
天数
2
14
34
27
9
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶,写出
的所有可能值,
并估计
大于零的概率
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布表
根据频率分布表解决实际问题
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量