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2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格：
(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.
| 评价等级 | ★ | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
| 分数 | 0～20 | 21〜40 | 41〜60 | 61～80 | 81〜100 |
| 人数 | 5 | 2 | 12 | 6 | 75 |
(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3, -2) | | 0.10 |
| [-2, -1) | 8 | |
| （1,2] | | 0.50 |
| （2,3] | 10 | |
| （3,4] | | |
| 合计 | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过
时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：
）将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间
内的概率
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．
时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：）将所得数据分组，得到如下频率分布表：（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间
内的概率（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．
某中学用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其社会实践次数进行调查，结果如下：
若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵”．
（Ⅰ）将频率视为概率，估计该校1600名学生中“社会实践标兵”有多少人？
（Ⅱ）从已抽取的8名“社会实践标兵”中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动．
（i）设
为事件“抽取的4位同学中既有男同学又有女同学”，求事件发生的概率；
（ii）用
表示抽取的“社会实践标兵”中男生的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
 |  |  |  |  |  |  |
| 男同学人数 | 7 | 15 | 11 | 12 | 2 | 1 |
| 女同学人数 | 5 | 13 | 20 | 9 | 3 | 2 |
若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵”．
（Ⅰ）将频率视为概率，估计该校1600名学生中“社会实践标兵”有多少人？
（Ⅱ）从已抽取的8名“社会实践标兵”中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动．
（i）设
为事件“抽取的4位同学中既有男同学又有女同学”，求事件发生的概率；（ii）用
表示抽取的“社会实践标兵”中男生的人数，求随机变量的分布列和数学期望．爱心超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温
单位：
有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率；
（2）当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时，求这一天销售这种酸奶的平均利润（单位：元）
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：| 最高气温 |  |  | |  |  |  |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率；
（2）当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时，求这一天销售这种酸奶的平均利润（单位：元）
中国是世界互联网服务应用最好的国家，一部智能手机就可以跑遍国内所有地方，中国市场的移动支付普及率高得惊人.一家大型超市委托某高中数学兴趣小组调查该超市的顾客使用移动支付的情况，调查人员从年龄在
内的顾客中，随机抽取了
人，调查他们是否使用移动支付，结果如下表：
（1）为更进一步推动移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送
个环保购物袋,若某日该超市预计有
人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为使用移动支付与年龄有关？
附：下面的临界值表供参考：
参考数据：
，其中
.
内的顾客中，随机抽取了人，调查他们是否使用移动支付，结果如下表：| 年龄 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 使用 |  |  |  |  | | | |  |
| 不使用 | |  |  |  | |  | |  |
（1）为更进一步推动移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送
个环保购物袋,若某日该超市预计有人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为使用移动支付与年龄有关？| | 年龄 | 年龄 | 小计 |
| 使用移动支付 | | | |
| 不使用移动支付 | | | |
| 合计 | | | |
附：下面的临界值表供参考：
参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中.在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在
之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。
（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
（2）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式：
，其中
.
临界值表：
之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。| 产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
 | 6 | 2 |
 | 8 | 12 |
 | 14 | 18 |
 | 8 | 6 |
 | 4 | 2 |
（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
（2）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.| | 甲方案 | 乙方案 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中.临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
气象部门提供了某地区今年六月分（30天）的日最高气温的统计表如下：
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，
和
数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于
的频率为0.9.
（1）若把频率看作概率，求，的值；
（2）把日最高气温高干称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.
附
日最高气温t（单位： ） |  |  |  |  |
| 天数 | 6 | 12 | | |
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，
和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为0.9.（1）若把频率看作概率，求
，的值；（2）把日最高气温高干
称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.| | 高温天气 | 非高温天气 | 合计 |
| 旺销 | 1 | | |
| 不旺销 | | 6 | |
| 合计 | | | |
附
| P(K2≥R) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
容量为40的样本数据，分组后的频数分布如下表：
则样本数据落在区间[20，50)内的频率为( )
| 分组 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 4 | 7 | 8 | 11 | 7 | 3 |
则样本数据落在区间[20，50)内的频率为( )
A． | B． | C． | D． |