- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
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- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 竞赛知识点
为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:

(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的2
2列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
参考数据:


(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的2

| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 |
不支持 | | | |
支持 | | | |
总计 | | | |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某市高中某学科竞赛中,某区
名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求这
名考生的平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)记
分以上为合格,
分及以下为不合格,结合频率分布直方图完成下表,能否在犯错误概率不超过
的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关?
附:
.


(1)求这


(2)记



| 不合格 | 合格 | 合计 |
男生 | ![]() | | |
女生 | | ![]() | |
合计 | | | ![]() |
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |

山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为
的零件,各抽取10件进行测量,其结果如下图所示,则以下结论不正确的是( )



A.甲流水线生产的零件直径的极差为![]() |
B.乙流水线生产的零件直径的中位数为![]() |
C.乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定 |
D.甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值 |
垃圾分一分,城市美十分;垃圾分类,人人有责.某市为进一步推进生活垃圾分类工作,调动全民参与的积极性,举办了“垃圾分类游戏挑战赛”.据统计,在为期
个月的活动中,共有
万人次参与.为鼓励市民积极参与活动,市文明办随机抽取
名参与该活动的网友,以他们单次游戏得分作为样本进行分析,由此得到如下频数分布表:
(1)根据数据,估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(其中标准差的计算结果要求精确到
)
(2)若要从单次游戏得分在
、
、
的三组参与者中,用分层抽样的方法选取
人进行电话回访,再从这
人中任选
人赠送话费,求此
人单次游戏得分不在同一组内的概率.
附:
,
.



单次游戏得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)根据数据,估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(其中标准差的计算结果要求精确到

(2)若要从单次游戏得分在







附:


从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:

(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值


(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标






(i)利用该正态分布,求

(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记



附:

若



高三学生甲和乙近五次月考数学成绩(单位:分)的茎叶图如下图,则下列说法错误的是


A.甲的得分的中位数为101 |
B.乙的得分的众数为105 |
C.甲的数学成绩更稳定 |
D.乙得分的极差为21 |
已知数据
,
,
,
,
的平均值为2,方差为1,则数据
,
,
,
相对于原数据( )









A.一样稳定 | B.变得比较稳定 | C.变得比较不稳定 | D.稳定性不可以判断 |
《中央广播电视总台2019主持人大赛》是中央人民广播电视总台成立后推出的第一个电视大赛,由撒贝宁担任主持人,康辉、董卿担任点评嘉宾,敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等
位担任专业评审.从2019年10月26日起,每周六
在中央电视台综合频道播出,某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的关注情况,分别在大一和大二两个年级各随机抽取了
名大学生进行调查.下图是根据调查结果绘制的学生场均关注比赛的时间频率分布直方图和频数分布表,并将场均关注比赛的时间不低于
分钟的学生称为“赛迷”.

大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率,估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大,请说明理由;
(2)已知抽到的
名大一学生中有男生
名,其中
名为“赛迷”.试完成下面的
列联表,并据此判断是否有
的把握认为“赛迷”与性别有关.
附:
,其中
.





大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率,估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大,请说明理由;
(2)已知抽到的





| 非“赛迷” | “赛迷” | 合计 |
男 | | | |
女 | | | |
合计 | | | |
附:


![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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我国已进入新时代中国特色社会主义时期,人民生活水平不断提高.某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量(记为P元)的情况,并根据统计数据制成如图频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估算P的平均值
;
(2)若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元,50元,52元,60元,从这4户中随机抽取2户,求这2户P值的和超过100元的概率.

(1)根据频率分布直方图估算P的平均值

(2)若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元,50元,52元,60元,从这4户中随机抽取2户,求这2户P值的和超过100元的概率.