- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）用分层抽样的方法从消费金额在
和
的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
（1）试确定
，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在
和的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？某校高三共有800名学生，为了解学生3月月考生物测试情况，根据男女学生人数差异较大，从中随机抽取了200名学生，记录他们的分数，并整理得如图频率分布直方图．
（1）若成绩不低于60分的为及格，成绩不低于80分的为优秀，试估计总体中合格的有多少人？优秀的有多少人？
（2）已知样本中有一半的女生分数不小于80，且样本中不低于80分的男女生人数之比2:3，试估计总体中男生和女生人数的比例．
（1）若成绩不低于60分的为及格，成绩不低于80分的为优秀，试估计总体中合格的有多少人？优秀的有多少人？
（2）已知样本中有一半的女生分数不小于80，且样本中不低于80分的男女生人数之比2:3，试估计总体中男生和女生人数的比例．
某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，……，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
②7,34,61,88,115,142,，169,196，223,250；
③30,57,84,111,138，165,192,219,246,270；
④11,38,60,90,119,146,173,200,227，254.
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为__________．（填序号）
①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
②7,34,61,88,115,142,，169,196，223,250；
③30,57,84,111,138，165,192,219,246,270；
④11,38,60,90,119,146,173,200,227，254.
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为__________．（填序号）
以“你我中国梦，全民建小康”为主题、“社会主义核心价值观”为主线，为了了解
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对地区的100名观众进行统计，统计结果如下：
在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是
地区的概率为0.45，且
.
（Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“满意”的观众中，随机选出3人进行座谈，求至少有两名是
地区观众的概率？
（Ⅲ）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
，
.
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对地区的100名观众进行统计，统计结果如下：在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是
地区的概率为0.45，且.（Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的
地区的人数各是多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“满意”的观众中，随机选出3人进行座谈，求至少有两名是
地区观众的概率？（Ⅲ）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？附：
，.某地区想要了解居民生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取
的居民家庭进行调查，这种抽样方法是（ ）
的居民家庭进行调查，这种抽样方法是（ ）| A．简单随机抽样 | B．系统抽样 | C．分类抽样 | D．分层抽样 |
某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适,若不合适,应怎样抽取?
(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对合理的是
| A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ | B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ | C．(1)Ⅱ，(2)Ⅰ | D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ |
某校高二年级1000名学生中,血型为
型的有400人,
型的有250人,
型的有250人,
型的有100人.为了研究血型与色弱之向的关系,要从中抽取1个容量为100的样本,则应从型血的学生中抽取__________________________ 人.
型的有400人,型的有250人,型的有250人,型的有100人.为了研究血型与色弱之向的关系,要从中抽取1个容量为100的样本,则应从型血的学生中抽取某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校
名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：
）频数分布表如表
、表
.
表：男生身高频数分布表
表：女生身高频数分布表
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在
的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出人，设
表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.
名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：）频数分布表如表、表.表
：男生身高频数分布表| 身高/ |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | |  |  |  |  | |
表
：女生身高频数分布表| 身高/ |  |  | | | | |
| 频数 | |  |  |  |  | |
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在
的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出
人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为
件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取
件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．
件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．| A．24 | B．18 | C．12 | D．6 |