- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- + 分层抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 三种抽样方法的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校有高一学生
人，高二学生
人，高三学生
人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）
人，高二学生人，高三学生人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）| A．高一学生被抽到的可能性最大 | B．高二学生被抽到的可能性最大 |
| C．高三学生被抽到的可能性最大 | D．每位学生被抽到的可能性相等 |
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
| A．400，40 | B．200，10 | C．400，80 | D．200，20 |
某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为
，现用分层抽样的方法抽出容量为
的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量
（）．
，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量（）．| A．70 | B．90 | C．40 | D．60 |
某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为____．
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（I）应收集多少位男生样本数据？
（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，
，
，
，
，
，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
（I）应收集多少位男生样本数据？
（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，，，，，，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.| | 男生 | 女士 | 总计 |
| 每周平均体育运动时 间不超过4小时 | | | |
| 每周平均体育运动时 间超过4小时 | | | |
| 总计 | | | |
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图．
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人？
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。
内，其频率分布直方图如图．
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的
人中采用分层抽样的方法抽取
人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_____
人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_____某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择只有“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表；
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数；
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
| | 同意 | 不同意 | 合计 |
| 教师 | 1 | | |
| 女生 | | 4 | |
| 男生 | | 2 | |
(1)请完成此统计表；
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数；
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
某高级中学共有
名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取
个容量为
的样本，其中高一年级抽
人，高三年级抽
人．则该校高二年级学生人数为_________．
名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人．则该校高二年级学生人数为_________．某地区共有4所普通高中，这4所普通高中参加2018年高考的考生人数如下表所示：
现用分层抽样的方法在这4所普通高中抽取144人，则应在
高中中抽取的学生人数为_______．
| 学校 |  高中 |  高中 |  高中 | 高中 |
| 参考人数 | 800 | 1200 | 1000 | 600 |
现用分层抽样的方法在这4所普通高中抽取144人，则应在
高中中抽取的学生人数为_______．