- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- + 分层抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 三种抽样方法的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生____人．
从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按
，
，
，
，
分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在
，
，
三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在
内的学生中选取的人数应为（ ）
，，，，分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
美国制裁中兴，未来7年一颗芯片都不卖，这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司甲，乙，丙三个研发小组分别研发
，
，
三种不同的芯片，现在用分层抽样的方法从这些芯片中抽取若干件进行质量分析，有关数据见下表（单位：件）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在这抽出的样品中随机抽取2件送往某机构进行进一步检测，求这2件芯片来自不同种类的概率.
，，三种不同的芯片，现在用分层抽样的方法从这些芯片中抽取若干件进行质量分析，有关数据见下表（单位：件）.| 芯片 | 数量 | 抽取件数 |
| 200 |  |
| 600 |  |
| 400 | 2 |
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若在这抽出的样品中随机抽取2件送往某机构进行进一步检测，求这2件芯片来自不同种类的概率.
某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品・产量之比为2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为
| A．16 | B．24 | C．32 | D．48 |
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中 随机抽取
名按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取
名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这
名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.
名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第
，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这
名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.某县现有高中数学教师500人，统计这500人的学历情况，得到如下饼状图，该县今年计划招聘高中数学新教师，只招聘本科生和研究生，使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到
，且研究生的比例保持不变，则该县今年计划招聘的研究生人数为_______.
，且研究生的比例保持不变，则该县今年计划招聘的研究生人数为_______.思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行，组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，求出的分布列和数学期望.
| 男 | | 女 | ||||||||
| | | | 9 | 15 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | |
| | | 9 | 8 | 16 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 9 |
| 8 | 6 | 5 | 0 | 17 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 4 | 2 | 1 | 18 | 0 | 1 | | | | |
| | | | 1 | 19 | | | | | | |
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，求出的分布列和数学期望.在某市高三教学质量检测中，全市共有
名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为
人，非示范性高中参加考试学生人数为
人.现从所有参加考试的学生中随机抽取
人，作检测成绩数据分析.
（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据
人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．
（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．