- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- + 分层抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 三种抽样方法的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
某校高三学生有两部分组成，应届生与复读生共2000学生，期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图：
（1）若抽取的学生中，应届生与复读生的比为9﹕1，确定高三应届生与复读生的人数；
（2）计算此次数学成绩的平均分；
（3）若抽取的
，
的学生中，应届生与复读生的比例关系也是9﹕1，从抽取的，两段的复读生中，选两人进行座谈，设抽取的的人数为随机变量
，求的分布列与期望值。
（1）若抽取的学生中，应届生与复读生的比为9﹕1，确定高三应届生与复读生的人数；
（2）计算此次数学成绩的平均分；
（3）若抽取的
，的学生中，应届生与复读生的比例关系也是9﹕1，从抽取的，两段的复读生中，选两人进行座谈，设抽取的的人数为随机变量，求的分布列与期望值。为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
（1）求
的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
| 社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
| 话剧社 | 50 | a |
| 创客社 | 150 | b |
| 演讲社 | 100 | c |
（1）求
的值；（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示
.
（1）求毕业大学生月收入在
的频率以及直方图中
的值；
（2）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽取多少人？
（3）从（2）中所抽取的20人中月收入在的人里面任意抽取4人，求至少有2人月收入在
的概率.
.（1）求毕业大学生月收入在
的频率以及直方图中的值；（2）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽取多少人？（3）从（2）中所抽取的20人中月收入在
的人里面任意抽取4人，求至少有2人月收入在的概率.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为______．
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在
名男性驾驶员中，平均车速超过
的有
人，不超过的有
人；在
名女性驾驶员中，平均车速超过的有
人，不超过的有
人.
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过100与性别有关；
（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取
人，再从这
人中采用简单随机抽样的方法随机抽取
人，求这
人恰好为
名男生、
名女生的概率.
参考公式与数据：
，其中
.
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人；在名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人.（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过100与性别有关；| | 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶人数 | | | |
| 女性驾驶人数 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过
的人中抽取人，再从这人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人，求这人恰好为名男生、名女生的概率.参考公式与数据：
，其中. | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中，抽取
人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为
，那么高三被抽取的人数为（ ）
人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（ ）A． | B． | C． | D． |
某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在
和
的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在
和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为________ ．
| | 不喜欢戏剧 | 喜欢戏剧 |
| 男性青年观众 | 40 | 10 |
| 女性青年观众 | 40 | 60 |
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为
某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（ ）
| A．1030人 | B．97人 | C．950人 | D．970人 |