- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机抽样
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- 分层抽样
- 三种抽样方法的比较
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行，为了搞好接待工作，大会组委会在
某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎
叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm
以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．（I）如
果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至
少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出
的分布列，并求的数学期望．
某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为
，现要用分层抽样的方法从中抽取
件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）
，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A． | B． |
C． | D． |
在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是
| A．简单随机抽样 | B．系统抽样 | C．分层抽样 | D．以上答案都不对 |
有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
| A．5，10，15，20 | B．2，6，10，14 | C．2，4，6，8 | D．5，8，11，14 |
理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
| 化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
为落实《课标》所倡导的课程理念，切实提高学生的综合素质，某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程，供年级300位文科生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
，
的值；
（Ⅱ）为方便开课，学校要求
，
，计算
的概率.
，的值；（Ⅱ）为方便开课，学校要求
，，计算的概率.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ）
| A．1, 2, 3, 4, 5 | B．2, 4, 6, 8, 10 | C．4, 14, 24, 34, 44 | D．5, 16, 27, 38, 49 |
某校高一（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法抽取4人组建了一个课外兴趣小组.
（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学A得到的实验数据为38,40,41,42,44，第二次做实验的同学B得到的实验数据为39,40,40,42,44，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学A得到的实验数据为38,40,41,42,44，第二次做实验的同学B得到的实验数据为39,40,40,42,44，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为
| A．45,75,15 | B．45,45,45 | C．30,90,15 | D．45,60,30 |
为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
| A．简单随机抽样 | B．按性别分层抽样 | C．按学段分层抽样 | D．系统抽样 |