计数原理与概率统计题库

现要完成下列三项抽样调查：①从

罐奶粉中抽取

罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有

名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为

的样本；③从某社区

户高收入家庭，

户中等收入家庭，

户低收入家庭中选出

户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（）

A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm，正方形的边长为1cm，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P，则圆周率π的近似值为（　　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为

的样本,测量树苗高度(单位:

).经统计,高度均在区间

内,将其按

,

分成

组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于

的树苗为优质树苗.

(1)求频率分布直方图中

的值;
(2)已知所抽取的这

棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下

列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有

的把握认为优质树苗与地区有关？

	甲地区	乙地区
优质树苗
非优质树苗
合计

附:

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：

）．经统计，高度在区间

内，将其按

，

分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于

的树苗为优质树苗．

附：

，其中

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下

列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有

％的把握认为优质树苗与地区有关？

	甲地区	乙地区	合计
优质树苗	5
非优质树苗		25
合计

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在2019年第13届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为

，该国女排获胜的概率为

，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知随机变量

的分布列为

	1	2	3

若

，则

_____________

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在一场抛掷骰子的游戏中，游戏者最多有三次机会抛掷一颗骰子，游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.
（1）求游戏者有机会第3次抛掷骰子的概率；
（2）设游戏者在一场抛掷骰子游戏中所得的分数为