现有5个不同编号的小球,其中黑色球2个,白色球2个,红色球1个,若将其随机排成一列,则相同颜色的球都不相邻的概率是______.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
的展开式中系数为2,则a的值为_______,的系数为________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
包括甲、乙、丙在内的5个人排一列,则甲乙不相邻,且丙不排在两端的排法种数为______.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
关于圆周率,数学发展史上出现过许多有创意的求法,如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个xy都小于1的正实数对,再统计其中xy能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m,最后根据统计个数m估计的值.如果统计结果是,那么可以估计的值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球,其中2个白球,3个黄球.现从该箱子中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某品牌汽车4S店,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养,汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况,整理得下表:
车型
A型
B型
C型
频数
20
40
40
 
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访.
(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;
(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:
 
优秀
合格
合计
男司机
10
38
48
女司机
25
27
52
合计
35
65
100
 
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系?请说明原因.
(参考公式:
附表:

0.100
0.050
0.010
0.001
K
2.706
3.841
6.635
10.828
 
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场,抢占今年“双十一”的先机,对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段






频率
0.1
0.32
0.28
0.22
0.05
0.03
购物人数
8
28
24
12
2
1
 
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
 
年龄低于45岁
年龄不低于45岁
总计
使用网上购物
 
 
 
不使用网上购物
 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)若从年龄在的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用网上购物”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:

0.025
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 
参考公式:
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请名同学,每人随机写下一个都小于的正实数对,再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是那么可以估计______.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
从“1,2,3,4,5”这组数据中随机去掉两个不同的数,则剩余三个数能构成等差数列的概率是______.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了下图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是(    )
A.68B.72C.76D.80
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99