- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 统计
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，则
_________，
__________．一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为
，答对每个填空题的概率均为
，且每个题答对与否互不影响.
（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为
，求的分布列和数学期望.
，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对与否互不影响.（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为
，求的分布列和数学期望.某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为
，求的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入
与工作所限
成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：
预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式和参考数据分别为：
，
，其中
为样本均值，
，
，（
）
| 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年薪（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为
，求的分布列和期望；（2）已知员工年薪收入
与工作所限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：| 工作年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 年薪（万元） | 3.0 | 4.2 | 5.6 | 7.2 |
预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式和参考数据分别为：，，其中为样本均值，，，（）
服从正态分布
，且
，则
（ ）
的分布列如下表，且
，则
的值为 .
为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2．频率分布表Ⅰ
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔测试，且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示．
（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参赛复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望．
（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参赛复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望．
，设
（
），则（ ）
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（1）记甲班“口语王”人数为
，乙班“口语王”人数为
，比较，的大小．
（2）求甲班10名同学口语成绩的方差．
（1）记甲班“口语王”人数为
，乙班“口语王”人数为，比较，的大小．（2）求甲班10名同学口语成绩的方差．
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（1）记甲班“口语王”人数为
，乙班“口语王”人数为
，比较，的大小．
（2）随机从“口语王”中选取2人，记
为来自甲班“口语王”的人数，求的分布列和数学期望．
（1）记甲班“口语王”人数为
，乙班“口语王”人数为，比较，的大小．（2）随机从“口语王”中选取2人，记
为来自甲班“口语王”的人数，求的分布列和数学期望．