- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求椭圆的焦点、焦距
- 求共焦点的椭圆方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，过椭圆
：
的左右焦点
分别作直线
，
交椭圆于
与
，且
.
（1）求证：当直线的斜率
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线
的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形
面积的最大值.
：
与双曲线
：
有共同的焦点，则双曲线
记
．
（1）求方程
的实数根；
（2）设
，
，
均为正整数，且
为最简根式，若存在
，使得
可唯一表示为
的形式
，试求椭圆
的焦点坐标；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由．
．（1）求方程
的实数根；（2）设
，，均为正整数，且为最简根式，若存在，使得可唯一表示为的形式，试求椭圆的焦点坐标；（3）已知
，是否存在，使得成立，若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
与曲线
的
的焦点与椭圆
的焦点相同，则
（ ）
和椭圆
有（ ）
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）
已知双曲线
与椭圆
共焦点，则
的值为_______________，设
为双曲线
的一个焦点，
是上任意一点，则
的取值范围是_______________.
与椭圆共焦点，则的值为_______________，设为双曲线的一个焦点，是上任意一点，则的取值范围是_______________.