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- 平面解析几何
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- + 曲线的交点问题
- 判断两曲线交点的个数
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的动点的轨迹是( )
与抛物线
交点的个数是（ ）给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆的两条切线，分别交于切点
、
使得
，求满足条件的所有点的坐标.
，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.（1）求椭圆
的“伴椭圆”方程；（2）在椭圆
的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；（3）在双曲线
上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.
与曲线
的交点个数为______．
与曲线
的公共点的个数是（ ）已知椭圆
的两焦点分别为
，
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过作倾斜角互补的两直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
（1）求点坐标；
（2）当直线经过点
时，求直线
的方程；
（3）求证直线的斜率为定值.
的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.（1）求
点坐标；（2）当直线
经过点时，求直线的方程；（3）求证直线
的斜率为定值.
，
为参数，则这些曲线在直线
上所截得的弦长的最大值是________早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系
中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 
的坐标为_______．
中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 的坐标为_______．
，若曲线
与曲线
无交点，则
_____.
与
的参数方程分别为
与
，则曲线
的公共点坐标__________．