- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断两曲线交点的个数
- + 求两曲线的交点
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．己知两点
，
，动点P在y轴上的摄影是H，且
，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线
，
的两个斜率存在，分别记为
，
，若
，求点P的坐标；
（3）若经过点
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当
时，求直线l的方程.
，，动点P在y轴上的摄影是H，且，（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线
，的两个斜率存在，分别记为，，若，求点P的坐标；（3）若经过点
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当时，求直线l的方程.
与
的参数方程分别为
与
，则曲线
的公共点坐标__________．
，
为参数，则这些曲线在直线
上所截得的弦长的最大值是________在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
的动点的轨迹是( )给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆的两条切线，分别交于切点
、
使得
，求满足条件的所有点的坐标.
，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.（1）求椭圆
的“伴椭圆”方程；（2）在椭圆
的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；（3）在双曲线
上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
，若椭圆
，则直线
的斜率为（ ）
已知椭圆
的两焦点分别为
，
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过作倾斜角互补的两直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
（1）求点坐标；
（2）当直线经过点
时，求直线
的方程；
（3）求证直线的斜率为定值.
的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.（1）求
点坐标；（2）当直线
经过点时，求直线的方程；（3）求证直线
的斜率为定值.