定义直线关于圆的圆心距单位:圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有:当直线与圆相交时,圆心距单位小于1;当直线与圆相切时,圆心距单位等于1;当直线与圆相离时,圆心距单位大于1.
(1)设圆,求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程;
(2)若圆轴相切于点,且直线关于圆的圆心距单位,求此圆的方程;
(3)是否存在点,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆的圆心距单位始终相等?若存在,求出相应的点坐标;若不存在,请说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知圆C:x2+y2=4
(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程;
(Ⅱ)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量=+,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知圆,经过点的直线分别与圆相切于点,则三角形的面积等于     .
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线与圆)交于两点,且弦的中点为,则直线的方程是(  )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在区间上随机取一个数,则使得圆与直线存在公共点的概率为
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线轴的交点分别为, 直线与圆的交点为. 给出下面三个结论:①;②;③,则所有正确结论的序号是
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线3x﹣4y﹣4=0被圆x2+y2﹣6x=0截得的弦长为( )
A.B.4C.D.2
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知圆,直线,且直线与圆交于两点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若点满足,求此时直线的方程.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知圆,问是否存在直线与圆交于两点,且满足为坐标原点).若存在,求出的方程;若不存在,试说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知圆,直线过点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为3,圆心在直线上,且与圆内切,求圆的方程.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99