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定义直线关于圆的圆心距单位
:圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有:当直线与圆相交时,圆心距单位小于1;当直线与圆相切时,圆心距单位等于1;当直线与圆相离时,圆心距单位大于1.
(1)设圆
,求过点
的直线关于圆
的圆心距单位
的直线方程;
(2)若圆
与
轴相切于点
,且直线
关于圆
的圆心距单位
,求此圆
的方程;
(3)是否存在点
,使过
的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆
与
的圆心距单位始终相等?若存在,求出相应的
点坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 06:57:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.
同类题2
已知直线
的参数方程为
为参数
和圆
的极坐标方程为
(1)将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断直线
和圆
的位置关系.
同类题3
在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
,
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与
圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等,试求所
有满足条件的点P的坐标.
同类题4
若直线
ax
+
by
﹣3=0与圆
x
2
+
y
2
=3没有公共点,设点
P
的坐标(
a
,
b
),那过点
P
的一条直线与椭圆
=1的公共点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.1或2
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