点与圆的位置关系求参数题库

已知圆

和定点

，若过

可以作两条直线与圆

相切，则

的取值范围是______.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知圆

和圆

外切，则

的值为__________，若点

在圆

上，则

的最大值为__________．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

是双曲线

的右焦点，动点

在双曲线左支上，点

为圆

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在平面直角坐标系中，

，

四点在同一个圆

上．

Ⅰ

求实数

的值；

Ⅱ

若点

在圆

上，求

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在直角坐标系

中，圆

的方程为

.
（1）若圆

上有两点

，

关于直线

对称，且

，求直线

的方程；
（2）圆

与

轴相交于

，

两点，圆内的动点

使

，

成等比数列，求

的取值范围.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

是实系数一元二次方程

的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位

.
（1）若

在直线

上，求证：

在圆

:

上；
（2）给定圆

，则存在唯一的线段

满足：
①若

在圆

上，则

在线段

上；
②若

是线段

上一点（非端点），则

在圆

上，写出线段

的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段

与圆

之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中

是（1）中圆

的对应线段）.
表一：

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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双曲线

与直线

相交于

、

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）

为何值时，

（其中

为原点）．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为坐标原点，直线

与圆

交于

、

两点，

，点

为线段

的中点.则点

的轨迹方程是__________，

的取值范围为__________．

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若过点

可以向圆

作两条切线，则实数

的取值范围是__．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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