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:
与圆
:
相交于
，
两点，且两圆在点
的长度是______.在直角坐标系
中，点
，圆
的圆心为
，半径为2.
（Ⅰ）若
，直线
经过点
交圆于
、
两点，且
，求直线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点
满足
，求实数
的取值范围.
中，点，圆的圆心为，半径为2.（Ⅰ）若
，直线经过点交圆于、两点，且，求直线的方程；（Ⅱ）若圆
上存在点满足，求实数的取值范围.在直角坐标系
中，已知以点
为圆心的
及其上一点
.
（1）设圆
与
轴相切，与圆外切，且圆心在直线
上，求圆的标准方程；
（2）设平行于
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
中，已知以点为圆心的及其上一点.（1）设圆
与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于
的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.
，若
是圆C上一动点，则
的最大值是________.已知圆
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆于
、
两点，
为线段
的中点.
（1）求
的值；
（2）设
为圆上异于、的一点，求△
面积的最大值；
（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值时点的坐标.
:，过定点作斜率为1的直线交圆于、两点，为线段的中点.（1）求
的值；（2）设
为圆上异于、的一点，求△面积的最大值；（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为，且有, 求的最小值，并求取最小值时点的坐标.已知
关于直线
对称，且圆心在
轴上.
（1）求
的标准方程；
（2）已知动点
在直线
上，过点引的两条切线
、
，切点分别为
.
①记四边形
的面积为
，求的最小值；
②证明直线
恒过定点.
关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求
的标准方程；（2）已知动点
在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.①记四边形
的面积为，求的最小值；②证明直线
恒过定点.
和圆
相交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线方程是（ ）
如图，在平面直角坐标系
中，A，B是圆O：
与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点
，x轴上方的动点P使直线
，
，
的斜率存在且依次成等差数列.
（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
中，A，B是圆O：与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点，x轴上方的动点P使直线，，的斜率存在且依次成等差数列.（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线
，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
，
分别是
轴和
轴上的动点，若直线
恰好与以
为直径的圆
相切，则圆
平面直角坐标系中，以原点
为圆心，
为半径的定圆
，与过原点且斜率为
的动直线交于
、
两点，在
轴正半轴上有一个定点
，、、
三点构成三角形，求：
（1）△
的面积
的表达式，并求出的取值范围；
（2）△的外接圆
的面积
的表达式，并求出的取值范围.
为圆心，为半径的定圆，与过原点且斜率为的动直线交于、两点，在轴正半轴上有一个定点，、、三点构成三角形，求：（1）△
的面积的表达式，并求出的取值范围；（2）△
的外接圆的面积的表达式，并求出的取值范围.