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在平面直角坐标系xOy中,A的坐标为(2,0),B是第一象限内的一点,以C为圆心的圆经过O、A、B三点,且圆C在点A,B处的切线相交于P,若P的坐标为(4,2),则直线PB的方程为_____.
已知直线
,圆
.
(1)判断直线
与圆
的位置关系,并证明;
(2)若直线
与圆
相交,求出圆
被直线
截得的弦长;否则,求出圆上的点到直线
的最短距离.


(1)判断直线


(2)若直线





如图,
,
是某景区的两条道路(宽度忽略不计,
为东西方向),Q为景区内一景点,A为道路
上一游客休息区,已知
,
(百米),Q到直线
,
的距离分别为3(百米),
(百米),现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路
于点B,并在B处修建一游客休息区.

(1)求有轨观光直路
的长;
(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,
(百米)(
,
).当喷泉表演开始时,一观光车S(大小忽略不计)正从休息区B沿(1)中的轨道
以
(百米/分钟)的速度开往休息区A,问:观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到,并说明理由.











(1)求有轨观光直路

(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,




