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，
的方程分别为
，
，且
.
过点
，
轴正半轴围成的三角形面积为
，求直线
，
是
轴上的动点，
，
分别切圆
于
，
两点，则动弦
的中点
的轨迹方程为__________.
与圆
有公共点，则实数
的取值范围是（ ）
的焦点且斜率为2的直线与
交于
，
两点，以
为直径的圆与
，若点
的值为______.
作圆
的两条切线，切点分别为A和B，则弦长
_________.已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为，，且（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
，
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
与椭圆
的交点个数为________.