题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值；（4）求点P到平面
的距离；（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，
，点E为棱AD的中点．
平面ABCD；
，已知
，
，直线
与平面
所成的角为
，
垂直
，
是
的中点．
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
的棱长为2，
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
与平面
所成角的大小.
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