题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值；（4）求点P到平面
的距离；（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
,
,
,
，将三角形
沿
翻折到三角形
的位置，平面
平面
，
为
中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，底面
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
平面BED；
中，
，平面
平面
，
，
．
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
的夹角．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点，
在线段
上，且满足
.
平面
；
的余弦值；
，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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