题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值；（4）求点P到平面
的距离；（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是直角三角形，
，
，点
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的大小；
的正切值.
中，
，
， 
，
为线段
的中点，
为线段
上一动点（异于点
），
为线段
上一动点，且
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
为
中点.
上确定一点
，使得
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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