题库 高中数学
题干
已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
.
（1）求曲线的长度；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.（1）求曲线
的长度；（2）当
时，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
及其侧面展开图如图所示,则该圆柱的体积为______.
，
，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.
，矩形
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为（ ）
，高为
.
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面
的最短路径长；
的截面
将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.