- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量的坐标表示
- 空间向量的坐标运算
- + 空间向量模长的坐标表示
- 空间向量平行的坐标表示
- 空间向量垂直的坐标表示
- 空间向量夹角余弦的坐标表示
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)若
,且a分别与
,
垂直,求向量a的坐标;
(2)若
∥
,且
,求点P的坐标.
(1)若



(2)若



已知向量a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2a+b|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得
⊥b?(O为原点)
(1)求|2a+b|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,平面A1B1C1D1内的一动点P,满足到点A1的距离与到线段C1D1的距离相等,则线段PA长度的最小值为( )
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