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- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
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- 空间向量的有关概念
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- 空间向量的数量积运算
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已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量
a,且
，则B点的坐标为
a,且，则B点的坐标为| A．（-5,6,24） | B．（-5,6,24）或（7，-10，-24） |
| C．（-5,16，-24） | D．（-5,16，-24）或（7，-16,24） |
已知，如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，垂足为G，G在
上，且
，
，
，E是BC的中点，四面体
的体积为
．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦；
（Ⅱ）求点D到平面
的距离；
（Ⅲ）若F点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为G，G在上，且，，，E是BC的中点，四面体的体积为 ．（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面
的距离；（Ⅲ）若F点是棱
上一点，且，求的值．（本题满分12分如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点．
（1） 当为的中点时，求证：
；
（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
．试确定点E的位置．
为矩形，且，，为上的动点．（1） 当
为的中点时，求证：；（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为．试确定点E的位置．
的法向量为
，平面
的法向量为
，则平面
；（2）求
夹角的余弦值.
，
，且
与
垂直，则
等于 在直三棱柱
中，
，已知G与E分别为
和
的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若
，则线段DF长度的取值范围为( )
中，，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若，则线段DF长度的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为 .
=
，则向量
的坐标为 。