- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体
- 点、直线、平面之间的位置关系
- + 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- 空间向量的应用
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，E是棱
中点，G是
中点，F是BC上一点且
，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
=（1,2），则l与直线
的夹角为
,且
,那么
( )
,
,
,若
共面,则
等于( )
的一个方向向量
，且直线
和
两点，则
（ ）
在棱长为1的正方体
中,
为
的中点,
,
是正方体表面上相异两点,满足
,
．(1)若,均在平面
内,则
与
的位置关系是______；(2)
的最小值为______．
中,为的中点,,是正方体表面上相异两点,满足,．(1)若,均在平面内,则与的位置关系是______；(2)的最小值为______．
，
，若
，则点
的坐标为（ ）
中，
平面
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，
，
为棱
中点.
；
与平面
所成角的正弦值；
所成锐二面角的大小.
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则实数
______.