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的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点；
与
所成角的大小；如图，已知等腰梯形
，
，
，且
，
，垂足分别为
，
，将梯形沿着
和
翻折使得
，
两点重合于点
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥
的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
，，，且，，垂足分别为，，将梯形沿着和翻折使得，两点重合于点. （1）证明：平面
平面. （2）若四棱锥
的体积为，求该四棱锥的侧面积.
的底面
是边长为2的正方形，
底面
.
与平面
所成的角的大小；如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥.求：
(1)三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥A′－BC′D的体积.
如图，在四棱锥E-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
．
（1）求证：
平面BDE；
（2）当几何体ABCE的体积等于
时，求四棱锥E-ABCD的侧面积．
平面ABCD，，，．（1）求证：
平面BDE；（2）当几何体ABCE的体积等于
时，求四棱锥E-ABCD的侧面积．
，
平面
；
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
中，四边形
是边长为
的正方形，且
，已知四棱锥的表面积是
，则它的体积为________．
三棱锥，
，
，
，
，该三棱锥的外接球半径是
，则三棱锥
现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为9的圆锥和底面半径为
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.