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- + 棱柱的结构特征和分类
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关于简单几何体的结构特征,下列说法不正确的是
A.棱柱的侧棱长都相等 |
B.棱锥的侧棱长都相等 |
C.三棱台的上、下底面是相似三角形 |
D.有的棱台的侧棱长都相等 |
下列说法正确的是( )
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台 |
B.棱柱的底面一定是平行四边形 |
C.棱锥的底面一定是三角形 |
D.用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面 |
如图所示,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤.


(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.






(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
图号 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
① | 8 | 12 | 6 |
② | | | |
③ | | | |
④ | | | |
⑤ | | | |
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
以下命题中假命题的序号是( )
A.若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱 |
B.有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台 |
C.用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台 |
D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 |
下列关于四棱柱的三个命题:
①若侧棱垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若四棱柱的底面是正方形,则该四棱柱为正四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中真命题的序号是________.
①若侧棱垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若四棱柱的底面是正方形,则该四棱柱为正四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中真命题的序号是________.