- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 基本不等式(均值定理)
- + 基本(均值)不等式求最值
- 基本不等式求积的最大值
- 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次(或一次)的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
- 容积的最值问题
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角
(弧度).

(1)求
关于
的函数关系式;
(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为
,求
关于
的函数关系式,并求出
的最大值.



(1)求


(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为




园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米,圆心角为
(弧度)的扇形观景水池,其中
为扇形
的圆心,同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元,水池造价为每平米400元,步道造价为每米1000元.

(1)当
和
分别为多少时,可使得广场面积最大,并求出最大面积;
(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少.





(1)当


(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少.