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宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角
(弧度).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为
,求
关于
的函数关系式,并求出
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-30 07:15:09
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同类题1
已知扇形的圆心角为
,半径为
,则扇形的面积为
____________
.
同类题2
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积
,弧田(如图所示)由圆弧和其所对的弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是(
)( )
A.16平方米
B.18平方米
C.20平方米
D.24平方米
同类题3
已知半径为2的扇形
中,
的长为
,扇形的面积为
,圆心角
的大小为
弧度,函数
,则下列结论正确的是( )
A.函数
是奇函数
B.函数
在区间
上是增函数
C.函数
图象关于
对称
D.函数
图象关于直线
对称
同类题4
如果一个圆的半径变为原来的一半,而弧长变为原来的
倍,则该弧所对的圆心角是原来的
________
倍.
同类题5
圆心角为1弧度的扇形面积为2,则这个扇形的半径为_______.
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