- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- + 基本不等式（均值定理）
- 由基本不等式比较大小
- 由基本不等式证明不等关系
- 基本（均值）不等式求最值
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，则
的最小值为_______.
的导数
，且
的值域为
，则
的最小值为（）
且
，则
；②
；
；④若
，则
；
.给出下列命题：
（1）导数f′（x0）=0是y=f（x）在x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=﹣1；
（3）若x∈R+，则2x+2﹣x的最小值为2；
（4）函数y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点（3，﹣1）的距离等于到定直线x+2y﹣1的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是_____ ．
（1）导数f′（x0）=0是y=f（x）在x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=﹣1；
（3）若x∈R+，则2x+2﹣x的最小值为2；
（4）函数y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点（3，﹣1）的距离等于到定直线x+2y﹣1的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是
，
，则下列各结论正确的是（ ）
对于函数
，有以下说法：
①
是
的极值点.
②当
时，在
上是减函数.
③的图像与
处的切线必相交于另一点.
④若
且
则
有最小值是
.
其中说法正确的序号是___________.
，有以下说法：①
是的极值点.②当
时，在上是减函数. ③
的图像与处的切线必相交于另一点. ④若
且则有最小值是.其中说法正确的序号是___________.
，
，且函数
在
处有极值，则
的最小值为（ ）
图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为
，则某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．（1）求
关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．