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已知函数
,
的最小正期为
.
(1)求
的单调增区间;
(2)方程
在
上有且只有一个解,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
满足对任意
,都存在
,使得
成立.若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.



(1)求

(2)方程



(3)是否存在实数





设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R,f(x)+f(-x)=0;
②对任意的x1,x2∈[-1,1],都有
>0,且f(-1)=-1.
若f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是( )
①对任意的x∈R,f(x)+f(-x)=0;
②对任意的x1,x2∈[-1,1],都有

若f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是( )
A.[-2,2] |
B.(-∞,![]() ![]() |
C.[-![]() ![]() |
D.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞) |
已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,则t的取值范围为____________.