- 集合与常用逻辑用语
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- 由已知条件判断所给不等式是否正确
- 由不等式的性质比较数（式）大小
- 作差法比较不等式的大小
- 作商法比较不等式的大小
- 由不等式的性质证明不等式
- + 利用不等式求值或取值范围
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- 竞赛知识点
，如
，且当
时，
有解，则实数k的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f （1）+f（-1）≥2|x|的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．
已知函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数
，
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义在
上的函数
，设
，
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数
是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由（
表示
）
在区间上的最大值为9，最小值为1，记（1）求实数
，的值；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围；（3）定义在
上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）
的不等式
的解集为空集，则实数
的值为（ ）
（选修4-5：不等式选讲）
已知函数
．
（1）请写出函数
在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；
（2）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．（1）请写出函数
在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；（2）若不等式
对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
对任意的
，总有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
已知函数
为奇函数,（1）求
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）是否存在这样的实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．设函数
，
是定义域为R上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）已知
，函数
，
，求
的值域；
（3）若
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
，是定义域为R上的奇函数．（1）求
的值；（2）已知
，函数，，求的值域；（3）若
，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
满足
恒成立，则函数
的单减区间为（ ）
，则满足
的
的取值范围是（ ）
