- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 由已知条件判断所给不等式是否正确
- 由不等式的性质比较数（式）大小
- 作差法比较不等式的大小
- 作商法比较不等式的大小
- 由不等式的性质证明不等式
- + 利用不等式求值或取值范围
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化简与求值：
；
已知定义域为R的函数
是奇函数，求使不等式
成立的x取值范围．
，满足
的x的取值范围（ ）
)
，则
的取值范围______．
的解集为
，且
，则
的取值集合为
=
对于任意的
若当
时,
的取值范围是
定义区间
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 
的长度
. 用
表示不超过
的最大整数，记
，其中
.设
，
，当
时,不等式
解集区间的长度为
，则
的值为
，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为A． | B． | C． | D． |
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
的图像与直线
围成的封闭图形的面积
.已知函数
（其中
为常数）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若不等式
在
时有解，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正数，使得对于区间
上的任意三个实数
，
，
，都存在以
，
，
为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.
（其中为常数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若不等式
在时有解，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数，，，都存在以，，为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.考虑下面两个定义域为（0，+∞）的函数f（x）的集合：
对任何不同的两个正数
，都有
，
=
对任何不同的两个正数，都有
（1）已知
，若
，且
，求实数
和
的取值范围
（2）已知
，且
的部分函数值由下表给出：
比较
与4的大小关系
（3）对于定义域为
的函数
，若存在常数
，使得不等式
对任何
都成立，则称为
的上界，将
中所有存在上界的函数组成的集合记作
，判断是否存在常数
，使得对任何
和
，都有
，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由
对任何不同的两个正数，都有，=对任何不同的两个正数，都有（1）已知
，若，且，求实数和的取值范围（2）已知
，且的部分函数值由下表给出：比较
与4的大小关系（3）对于定义域为
的函数，若存在常数，使得不等式对任何都成立，则称为的上界，将中所有存在上界的函数组成的集合记作，判断是否存在常数，使得对任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由已知函数
（
，常数
）.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）根据
的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在
上单调递减，求实数的取值范围.
（，常数）.（1）当
时，求不等式的解集；（2）根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.