已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．_刷题宝

题干

已知函数

为奇函数,（1）求

的值；（2）判断并证明函数

的单调性；（3）是否存在这样的实数

，使

对一切

恒成立，若存在，试求出

取值的集合；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-15 12:19:08

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同类题1

定义在D＝{x|x≠0}的函数f（x），满足对于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁·x₂）＝f（x₁）＋f（x₂）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（Ⅲ）如果f（4）＝1，f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，求x的取值范围

同类题2

（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=

（|x﹣a|+|x﹣2a|﹣3|a|）．若集合{x|f（x﹣1）﹣f（x）＞0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围为．

同类题3

已知函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），且f（x+2）＝f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（

同类题4

上的偶函数，并且满足

同类题5

上的奇函数

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