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- 向量在几何中的应用
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长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.假设一艘船从长江南岸
点出发，以
的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东
.若这一段江面的宽度为
，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________.
点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东.若这一段江面的宽度为，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________.两个力
，
作用于同一质点，使该质点从点
移动到点
（其中
，
分别是
轴正方向、
轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：
（1）
，
分别对该质点做的功；
（2），的合力
对该质点做的功.
，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：（1）
，分别对该质点做的功；（2）
，的合力对该质点做的功.
，一只船从
处出发到河的正对岸
处，船速为
，水速为
，则船行到
长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在A的正北方向，游船正好到达处时，
（ ）
的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向，游船正好到达处时，（ ）A． | B． | C． | D． |
，
，
同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力
，则
（ ）
如图，两根固定的光滑硬杆OA，OB成
角，在杆上分别套一小环P，Q（小环重力不计），并用轻线相连.现用恒力F沿
方向拉小环Q，则当两环稳定时，轻线上的拉力的大小为__________.
角，在杆上分别套一小环P，Q（小环重力不计），并用轻线相连.现用恒力F沿方向拉小环Q，则当两环稳定时，轻线上的拉力的大小为__________.
，小船的速度为
，为使所走路程最短，小船应朝____________的方向行驶.
，风速为
，则逆风行驶的速度为（ ）
，
作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力
，则
（ ）
的作用下，由点
移动到点
．已知
，求