题库 高中数学
题干
长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在A的正北方向，游船正好到达处时，
（ ）
的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向，游船正好到达处时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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的西风中,飞机以
的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向.
千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
，河水的速度为向东
.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距
的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为
，则当小货船的航程最短时，求合速度的方向，并求此时小货船航行速度的大小.
.
；
上的投影向量.
，设某人在静水中游泳的速度为
，在水中的实际速度为
.
，求他实际前进方向与水流方向的夹角
和
和