- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
与
的夹角为45°，则使向量
与
的夹角是锐角的实数
的取值范围为______．填空：
（1）若
,
满足
,则
的最大值为____________，最小值为____________；
（2）当非零向量,满足_____________时，
平分与的夹角.
（1）若
,满足,则的最大值为____________，最小值为____________；（2）当非零向量
,满足_____________时，平分与的夹角.
中，已知
，
．
．
与
成钝角，求实数
的取值范围．
.
；
与
的夹角；
的取值范围.
，那么
（ ）
，
均为单位向量，且
，则关于平面向量
，下列结论正确的个数为（ ）
①若
，则
；
②若
∥
，则
；
③非零向量和满足
则与
的夹角为30°；
④已知向量
，且与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
.
，下列结论正确的个数为（ ） ①若
，则；②若
∥，则；③非零向量
和满足则与的夹角为30°；④已知向量
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
为非零向量，
，若
，当且仅当t=
时，
取得最小值，则向量
___
ABC中，已知
，且
，则