- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与
的夹角
；
和
．
，
是非零向量，且满足
，
，求
=1，
=2，
，求
.
的夹角为60°，求
；
与
垂直，求
的夹角.
，其中θ为向量
与
的夹角，若
，,则|
=___________
，求向量
与向量
的夹角．
，
，且
，求向量
与
的夹角
，
，
，在向量
上是否存在点
，使得
，若存在，求出点已知定点A(12，0),M为曲线
上的动点,（1)若
,试求动点P的轨迹C的方程.（2)若
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
，求
；
与
的夹角为
，求
；
与
，则向量
与向量
的夹角为（ ）.
都是非零向量，且
与
垂直，
与
垂直，求