- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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，求向量
与向量
的夹角．
为非零向量，
，若
，当且仅当
时，
取得最小值，则向量
已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）证明:
为定值;
（2）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角；
(3)证明直线PQ恒过一个定点.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（1）证明:
为定值;（2）若△POM的面积为
，求向量与的夹角；(3)证明直线PQ恒过一个定点.
满足
，则
与
的夹角为（ ）
b
且向量a与向量b的夹角为锐角，则
的取值范围是____ ．
三顶点的坐标分别为
.
的值；
为
边上的高，求垂足
的坐标；
,
，且
，
，
两两的夹角都是
，
；
；
与
与
，则
与
的夹角为 .
满足
，且
，则
的夹角为 （ ）
其中
求：
；
；
与
的夹角的余弦值.