- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知圆M：
，圆N：
直线
分别过圆心M、N，且
与圆M相交于A，B两点，
与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆
上任意一点，则
的最小值为______．
，圆N：直线分别过圆心M、N，且与圆M相交于A，B两点，与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆上任意一点，则的最小值为______．
，则
与
的夹角为___________
，则
在
方向上的投影为
是相互垂直的单位向量，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
的夹角为60°，
，则
则
与
的夹角
，
，
，
，且
，则
与
的夹角等于
不共线，且
，则以下四个向量中，模最小的为（ ）
,
满足
，且
，则
中，
，
，
，
，点
是线段
上（包括边界）的一个动点，则
的取值范围是______.