- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
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- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
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，且
，则向量
与
的夹角为 
，0为坐标原点，
是函数图象上横坐标为
的点，向量
，和
=(6，0)的夹角为
，则满足
的最大正整数是已知两点M(-1，0)，N(1，0)，且点P(x，y)使
，
，
成公差小于零的等差数列.
(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记
为
，
的夹角，求
的取值范围.
，，成公差小于零的等差数列.(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记
为，的夹角，求的取值范围.
，向量
，向量
，则向量
与向量
的夹角的取值范围是（ ）．
平面角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
，
，...，
，...和点
，
，...，
，...，其中(1，1)，(1，2)，(2，4)，且
，
(n=2，3，4，...).
(1)用n表示
及点的坐标；
(2)用n表示
及点的坐标；
(3)求四边形
的面积关于n的表达式
，并求的最大值.
和上分别依次有点，，...，，...和点，，...，，...，其中(1，1)，(1，2)，(2，4)，且，(n=2，3，4，...).(1)用n表示
及点的坐标；(2)用n表示
及点的坐标；(3)求四边形
的面积关于n的表达式，并求的最大值.如图，点Q在第一象限，点F在x轴正半轴上，ΔOFQ的面积为S，
和
的夹角为
，
.
(1)求S关于的解析式；
(2)设
，求点Q的坐标；
(3)在(2)的条件下，若
，求
的最小值和此时点Q的坐标.
和的夹角为，.(1)求S关于
的解析式；(2)设
，求点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，若
，求的最小值和此时点Q的坐标.
，
，则
_______
为边
的两个三等分点，则
（ ）
中，
= 
，边
，
的长分别为2，1.若
， 
分别是边
，
上的点，且满足
，则
的取值范围是
，
，点P在x轴上.
最小，求P点坐标