- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的最值与范围
- + 几何图形中的计算
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- 初中衔接知识点
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是直角
斜边
上一点，
，记
,
.
；
，求
的值.如图，铁路线上AC段长99km，工厂B到铁路的距离BC为20km，现在要在AC上某一点D处，向B修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ（0＜λ＜1），为了使从A到B的运费最省，D应选在离C距离多远处.
法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对
而言，若其内部的点P满足
，则称P为的费马点.如图所示，在中，已知
，设P为的费马点，且满足
，
.
（1）求
的面积；
（2）求PB的长度.
而言，若其内部的点P满足，则称P为的费马点.如图所示，在中，已知，设P为的费马点，且满足，.（1）求
的面积；（2）求PB的长度.
中，
为
，则
的面积为（ ）
中，内角
所对的边分别为
. 已知
.
；
，
，设
为
边上的点，
，求边
及
长.已知点
在
内部，
平分
，
，对满足上述条件的所有，下列说法正确的是（ ）
在内部，平分，，对满足上述条件的所有，下列说法正确的是（ ）| A．的三边长一定成等差数列 |
| B．的三边长一定成等比数列 |
C． ， ， 的面积一定成等差数列 |
| D．，，的面积一定成等比数列 |
已知
三边是连续的三个自然数．
（Ⅰ）求最小边的取值范围；
（Ⅱ）是否存在这样的，使得其最大内角是最小内角的两倍？若存在，试求出这个三角形的三边；若不存在，请说明理由．
三边是连续的三个自然数．（Ⅰ）求最小边的取值范围；
（Ⅱ）是否存在这样的
，使得其最大内角是最小内角的两倍？若存在，试求出这个三角形的三边；若不存在，请说明理由．
中, 
是边
上的一点, 
,
,则
中，点
在边
上，
，
．
，求
；
，求
的值．如图，在半径为
,圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形
，并且
与
的平分线
平行，设
.
（1）试将长方形的面积
表示为
的函数；
（2）若将长方形弯曲，使和
重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△
中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.
（参考公式：圆柱体积公式
.其中
是圆柱底面面积，
是圆柱的高；等边三角形内切圆半径
.其中
是边长）
,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设.（1）试将长方形
的面积表示为的函数；（2）若将长方形
弯曲，使和重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.（参考公式：圆柱体积公式
.其中是圆柱底面面积，是圆柱的高；等边三角形内切圆半径.其中是边长）